Saturday, 22 January 2011

Usaha

A. Pengertian Usaha Pengertian usaha dalam fisika mungkin sedikit berbeda dengan pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, seseorang mendorong tembok dengan sekuat tenaga selama beberapa menit. Dalam kehidupan mungkin orang tersebut telah dapat dikatakan berusaha untuk mendorong tembok. Namun secara fisika karena tembok tidak berpindah tempat orang tersebut belum dapat dikatakan melakukan usaha. Mengapa demikian? Secara sederhana, usaha dapat digambarkan sebagai perkalian vektor antara gaya yang bekerja pada benda dan perpindahan yang diakibatkan oleh gaya tersebut. Sebagai contoh, seorang anak menarik meja dengan gaya F dan meja bergerak sebagaimana Gambar 8.1 di bawah ini. Gambar 8.1 Meja Ditarik dengan Gaya F Sejauh d Dalam kasus di atas, dikatakan anak tersebut melakukan usaha pada benda yang besarnya W = F.d. Hal ini terjadi karena arah gaya searah dengan perpindahannya. Jika gaya tidak searah, perlu dicari komponen gaya searah dengan perpindahan. Secara umum, rumus usaha dapat ditulis sebagai berikut: W = F . d cos θ W = Usaha (Joule) F = Gaya (Newton) d = Perpindahan (meter) θ = Sudut antara gaya dan perpindahan Berdasarkan rumusan di atas, Jadi ada dua faktor yang mempengaruhi besar kecilnya ukuran usaha yang dilakukan, yaitu (1) besar gaya yang dilakukan, dan (2) perpindahan yang dialami akibat gaya tersebut. Untuk kasus Uraian Materi 8.2 USAHA Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 8 Usaha 8 - 8 sederhana seandainya gaya yang dilakukan tetap dan gerak yang terjadi lintasannya lurus searah gaya, usaha didefinisikan sebagai perkalian gaya dengan jarak perpindahannya. W = F . d W = Usaha (J) F = Gaya (N) d = Perpindahan (m) Satuan usaha dinyatakan oleh kombinasi satuan gaya (N) dan satuan perpindahan (m). Satuan usaha adalah newton-meter (N.m) yang juga di sebut joule (J). Satu joule usaha adalah satuan usaha yang terjadi bila sebuah gaya 1 N digunakan untuk memindahkan benda sejauh 1 meter. Untuk ukuran yang lebih besar digunakan satuan kilojoule (kJ = seribu joule) atau mega joule (MJ = sejuta joule). Berdasarkan rumusan di atas dapat dijelaskan mengapa seseorang yang mendorong tembok dikatakan tidak melakukan gaya. Sebesar apapun gaya yang dilakukan, karena tembok tidak berpindah maka perkalian antara gaya dan perpindahan juga menghasilkan nol. Berdasarkan persamaan ini dapat pula dijelaskan mengapa seseorang yang membawa beban berjalan beberapa meter (Gambar 8.2) juga dikatakan tidak melakukan usaha. Hal ini karena arah gaya yang diberikan tegak lurus dengan arah perpindahan sehingga perkalian vektornya juga sama dengan nol. Gambar 8.2 Membawa Benda Tidak Melakukan Usaha Contoh soal Seorang anak menarik balok kayu yang massanya 1 kilogram dengan tali yang membentuk sudut 60o terhadap arah gerak balok. Gaya yang dilakukan oleh anak adalah 10 N. Jika gaya gesekan balok dan lantai diabaikan dan balok bergeser sejauh 10 m berapakah usaha yang dilakukan oleh anak itu? Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 8 Usaha 8 - 9 F = 10 N d = 10 m θ = 60o W = F . d cos θ = 10.10. cos 60o= 50 Joule Jadi usaha yang dilakukan oleh anak terhadap balok kayu adalah 50 Joule. Dalam fisika juga dikenal adanya usaha negatif. Hal ini terjadi jika gaya yang dilakukan pada benda berlawanan arah dengan arah gerakan benda. Sebagai contoh jika kita mengerem mobil, gaya gesekan mobil berlawanan arah dengan perpindahan mobil. Gambar 8.3 Gaya Rem Mobil Melakukan Usaha Negatif B. Usaha dan Perubahan Energi Usaha memiliki kaitan yang erat dengan perubahan energi. Hal ini disebut dengan teori usaha-energi. Jika kita melakukan usaha pada benda, maka benda akan mengalami perubahan energi misalnya perubahan energi kinetik atau perubahan energi potensial. Pada sebuah benda yang massanya 1 kg dikenai usaha maka benda tersebut akan mengalami perubahan energi. Sebagai contoh dengan memberikan gaya angkat pada benda, maka benda yang mula-mula berada pada kedudukan tepat di atas permukaan tanah (h=0) akan berpindah pada kedudukan lain yaitu pada ketinggian 10 m (h=10m). Dengan demikian benda akan mengalami perubahan energi potensial yang besarnya sebagai berikut. W = Ä EP = m.g. (h2-h1) = 1. 10. 10 = 100 Joule Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya angkat adalah sebesar 100 Joule. Jika benda dikenakan usaha, benda juga bisa mengalami perubahan energi kinetik. Besarnya usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik yang terjadi. Misalnya sebuah benda yang massanya 1 kilogram mulamula dalam keadaan diam. Karena usaha yang dilakukan, kecepatan benda Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 8 Usaha 8 - 10 menjadi 10 m/s. Usaha yang dilakukan dapat ditentukan sebagai berikut. W = Δ Ek = ½ m v2 2-½ m v1 2 = ½ 1 102-½ 1 02 = 50 Joule Jadi usaha yang dilakukan adalah sebesar 50 Joule C. Daya Dalam definisi usaha di atas, tidak dibahas berapa lama melakukan usaha tersebut. Sejumlah usaha yang sama, misalnya mengangkat beban ke lantai atas, bisa dilakukan dengan berjalan biasa atau bisa dengan cara berlari. Mengapa kalau dilakukan dengan berlari kita akan lebih capai, daripada dengan hanya berjalan biasa. Untuk memahami ini kita harus mengetahui yang disebut dengan daya. Daya adalah sama dengan jumlah usaha yang dilakukan tiap satu satuan waktu. Mesin yang berdaya besar mampu melakukan usaha yang sangat cepat. Misalnya, mobil yang berdaya dua kali lebih besar tidak selalu berarti mampu menghasilkan usaha dua kali lebih besar, tapi dengan daya dua kali lebih besar, dapat melakukan usaha yang sama dalam waktu setengah kalinya. Kelebihan mobil berdaya besar tersebut adalah dari percepatan yang dihasilkannya. Jadi, untuk mencapai laju tertentu dapat dilakukan dengan waktu yang pendek. Contoh lain untuk memahami daya adalah sebagai berikut. Satu liter (l) bahan bakar dapat menghasilkan sejumlah usaha tertentu, tapi daya dapat menghasilkan usaha tersebut dengan membakarnya bergantung pada berapa cepat bahan bakar tersebut terbakar. Mungkin saja pada mobil, satu liter bahan bakar mampu menghasilkan daya 50 satuan dalam setengah jam, atau setara dengan 90.000 satuan daya dalam satu detik yang dihasilkan oleh pesawat boeing 747. Satuan daya adalah joule/detik (J/s), yang juga dikenal dengan Watt ( sebagai penghargaan kepada James Watt, pembuat mesin uap). Satu Watt dikeluarkan jika 1 joule usaha dilakukan dalam 1 detik. Satu kilowatt sama dengan 1000 Watt. Satu megawatt sama dengan satu juta watt. Amerika dikenal pula satuan dayakuda (horse power). Satu daya kuda sama dengan sekitar ¾ kilowatt, jadi mesin dengan 134 daya kuda sama dengan mesin 100 Kw. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 8 Usaha 8 - 11 Contoh Katakanlah ada mobil ajaib yang mampu menghasilkan energi 40 megajoule per liter bahan bakar. Jika hambatan udara dan gaya-gaya gesekan pada mobil sebesar 2000 N. Berapa batas jarak yang dapat ditempuh oleh setiap liter bahan bakar yang dikeluarkan pada percepatan ini? Dari definisi usaha = gaya x perpindahan, berarti jarak = usaha/gaya. Jika dalam 1 liter bahan bakar terdapat energi 40 juta joule digunakan untuk usaha melawan hambatan udara dan gesekan, maka Usaha 40000000 J Jarak = ——— = ———————— = 20000 m/l = 20 km/l Gaya 2000 N Contoh Berapa usaha yang dilakukan pada sebuah ember seberat 200 N saat Anda membawa ember mendatar sepanjang 10 m? Berapa usaha yang dilakukan saat mengangkat setinggi 1 m? Berapa daya yang dikerahkan saat mengangkat ember tersebut dalam waktu 1 detik? Berapa energi potensial ember tersebut di tempat ember tersebut diangkat? Jawaban Usaha yang dilakukan untuk kasus pertama adalah nol karena arah perpindahan ember tidak merupakan akibat gaya yang arahnya tegak. Dengan kata lain arah gaya tegak lurus terhadap arah perpindahan benda. Usaha yang dilakukan jika mengangkat benda tersebut 1 meter adalah 200 J. Didapatkan dari F x d = 200 N . 1 meter = 200 N.m. atau 200 J. Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda sifatnya relatif. Bergantung pada acuan yang dipilih, bila diukur dari lantai berarti 200 J. Namun bila terhadap acuan lain, harganya akan berbeda. Rangkuman 1. Usaha adalah perkalian vektor besaran gaya dengan jarak. 2. Usaha dapat negatif dan dapat positif. 3. Usaha dapat dirumuskan W = F.d cos θ. 4. Teori usaha energi menyebutkan bahwa besarnya usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi yang dialami oleh benda. 5. Daya adalah jumlah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu