Saturday, 22 January 2011

Pengukuran

PENGUKURAN Uraian Materi 2.2 Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 12 Ketepatan dalam pemilihan alat ukur, memungkinkan diperolehnya hasil pengukuran yang lebih teliti, tetapi tidak mungkin menghasilkan pengukuran yang tepat (akurat) secara mutlak. Akurasi pengukuran harus dicek dengan cara membandingkan hasil pengukuran yang diperoleh dengan nilai standar yang ditetapkan. Selain itu, akurasi alat ukur yang digunakan pun harus dicek secara periodik dengan metode the two-point calibration. Apakah sebelum digunakan alat ukur telah menunjuk nol? Apakah pada saat digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar, alat ukur tersebut menunjukkan pembacaan ukuran yang benar? C. Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran Ada tiga sumber utama yang menimbulkan ketidakpastian pengukuran. Ketiga sumber tersebut diuraikan sebagai berikut ini. Ketidakpastian Sistematik Ketidakpastian sistematik bersumber dari alat ukur yang digunakan atau kondisi yang menyertai saat pengukuran. Jika sumber ketidakpastian adalah alat ukur, setiap kali alat ukur tersebut digunakan diperoleh hasil pengukuran yang menunjukkan ketidakpastian yang sama. Beberapa yang termasuk dalam ketidakpastian sistematik antara lain dijelaskan berikut ini. • Ketidakpastian alat Ketidakpastian ini muncul akibat kalibrasi skala penunjukan angka pada alat ukur yang tidak tepat sehingga pembacaan skala menjadi tidak sesuai dengan yang sebenarnya. Misalnya, kuat arus listrik yang melewati suatu beban sebenarnnya 1,0 A, tetapi bila diukur menggunakan suatu ampermeter tentu selalu terbaca 1,2 A. Untuk mengatasi ketidakpastian alat ukur tersebut, harus dilakukan kalibrasi setiap alat yang akan dipergunakan. • Kesalahan nol Ketidaktepatan penunjukkan alat pada skala nol juga menimbulkan ketidakpastian sistematik. Hal ini sering terjadi, tetapi juga sering terabaikan. Umumnya, sebagian besar alat ukur sudah dilengkapi dengan skrup pengatur/pengenol. Apabila sudah diatur maksimal tetap tidak tepat pada skala nol, untuk mengatasinya harus diperhitungkan selisih kesalahan tersebut setiap kali melakukan pembacaan skala. • Waktu respon yang tidak tepat Ketidakpastian pengukuran ini muncul akibat dari waktu pengukuran (pengambilan data) yang tidak bersamaan dengan saat munculnya data yang seharusnya diukur. Akibatnya, data yang diperoleh bukan data yang sebenarnya. Misalnya, kita ingin mengukur periode getar suatu beban Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 13 yang digantungkan pada pegas dengan menggunakan stopwatch. Selang waktu yang kita ukur sering tidak tepat karena terlalu cepat atau terlambat menekan tombol stopwatch saat kejadian berlangsung. • Kondisi yang tidak sesuai Ketidakpastian pengukuran ini muncul karena kondisi alat ukur dipengaruhi oleh kejadian yang hendak diukur. Ketidakpastian tersebut dapat dilihat pada pengukura nilai transistor saat dilakukan penyolderan atau pengukuran panjang sesuatu pada suhu tinggi menggunakan mistar logam. Hasil yang didapatkan tentu bukan nilai yang sebenarnya karena panas mempengaruhi sesuatu yang diukur dan alat pengukurnya. Ketidakpastian Random Umumnya, ketidakpastian random bersumber dari gejala yang tidak mungkin dikendalikan secara pasti atau tidak dapat diatasi secara tuntas. Gejala tersebut merupakan perubahan yang sangat cepat dan acak hingga pengaturan atau pengontrolannya di luar kemampuan kita. Misalnya, gerak acak molekul udara dan radiasi latar belakang. Molekul udara selalu bergerak secara acak (gerak Brown) sehingga berpeluang mengganggu alat ukur yang halus, misalnya mikro-galvanometer, dan melahirkan ketidakpastian pengukuran. Sementara, radiasi kosmos dari angkasa dapat mempengaruhi hasil pengukuran alat pencacah, sehingga melahirkan ketidakpastian random. Ketidakpastian Pengamatan Ketidakpastian pengamatan merupakan ketidakpastian pengukuran yang bersumber dari kekurangterampilan manusia saat melakukan kegiatan pengukuran. Misalnya, metode pembacaan skala tidak tegak lurus (paralaks), salah dalam membaca skala, dan pengaturan atau pengesetan alat ukur yang kurang tepat. D. Melaporkan Hasil Pengukuran Pengukuran tunggal dalam kegiatan eksperimen sebenarnya dihindari karena menimbulkan ketidakpastian yang sangat besar. Akan tetapi, terdapat alasan tertentu yang mengharuskan suatu pengukuran hanya dapat dilakukan sekali saja. Misalnya, mengukur selang waktu kelahiran bayi kembar, atau mengukur kecepatan sepeda motor yang lewat. Umumnya, secara fisik mata manusia masih mampu membaca ukuran hingga pada skala terkecil walaupun kerap kali mengalami kesulitan untuk ukuran yang kurang dari skala terkecil. Pembacaan ukuran yang kurang dari skala terkecil merupakan taksiran yang sangat berpeluang memunculkan Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 14 ketidakpastian. Mengacu pada logika berpikir demikian, maka lahirlah pandangan bahwa penulisan hasil pengukuran dilakukan hingga setengah dari skala terkecil. Namun, ada juga kelompok lain yang berpandangan bahwa membaca hingga skala terkecil sudah merupakan taksiran. Karena itu, penulisan hasil pengukuran paling teliti adalah sama dengan skala terkecil. Skala Terkecil Jangka Sorong Skala terkecil jangka sorong bergantung pada pembagian skala nonius. Hal ini dapat dilihat pada rahang geser. Ada beberapa model jangka sorong yang terdapat di pasaran. Jenis pertama, apabila rahang geser terdapat 11 garis/ strip, berarti setiap 1 mm skala utama dibagi menjadi 10 skala nonius. Dengan demikian, skala terkecil nonius = 1 mm : 10 = 0,1 mm. Jenis kedua, apabila pada rahang geser terdapat 21 garis/strip. Berarti 1 mm skala utama di bagi 20 skala nonius, sehingga skala terkecilnya adalah 1 mm : 20 = 0,05 mm. Skala Terkecil Mikrometer Skrup Sebagaimana pada jangka sorong, skala terkecil mikrometer skrup juga tidak bermanfaat untuk dihafalkan karena bergantung pada pembagian skala utama oleh skala nonius pada rahang putarnya. Rahang putar mikrometer sekrup membagi 1 mm skala utama menjadi 100 skala nonius (diperoleh dari 2 putaran x 50 skala nonius). Berarti skala terkecil mikrometer sekrup = 1 mm : 100 = 0,01 mm. E. Angka Penting Suatu alat ukur menunjukkan bahwa panjang suatu benda adalah melebihi 9,2 cm. Jika skala pada alat ukur diperhatikan lebih teliti, tampak bahwa ujung benda berada kira-kira di tengah-tengah skala 9,2 cm dan 9,3 cm. Dengan demikian, jika kita mengikuti aturan penulisan hasil pengukuran hingga setengah skala terkecil, panjang benda tersebut dapat ditulis 9,25 cm. Angka terakhir (angka 5) merupakan angka taksiran, karena terbacanya angka tersebut hanyalah dari hasil menaksir atau memperkirakan. Berarti hasil pengukuran 9,25 cm terdiri atas dua angka pasti, yakni angka 9 dan angka 2, dan satu angka taksiran, yakni angka 5. Angka-angka hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran disebut angka penting. Seandainya tepi benda berada tepat pada garis 9,2 cm, hasil pengukuran harus ditulis 9,20 cm bukan 9,2 cm. Alasannya adalah penulisan angka nol pada 9,20 cm menunjukkan bahwa hasil pengukurannya tidak kurang dan tidak lebih dari 9,2 cm dan angka 2 masih merupakan angka pasti. Bila hanya ditulis 9,2 cm, angka 2 merupakan angka taksiran. Karena memberikan Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 15 informasi makna tertentu. Karena itu, angka nol pada 9,20 termasuk angka penting. Penulisan angka nol pada angka penting ternyata memberikan implikasi yang amat berharga. Untuk mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu termasuk angka penting atau bukan, dapat dipelajari beberapa kriteria berikut ini. • Semua angka bukan nol termasuk angka penting (4,42 memiliki tiga angka penting). • Semua angka nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka penting (3,80 memiliki tiga angka penting, 12,00 memiliki empat angka penting). • Angka nol yang tertulis di antara angka-angka penting (angka-angka bukan nol), juga termasuk angka penting (105 memiliki tiga angka penting, 30,20 memiliki empat angka penting). • Angka nol yang tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi sebagai penunjuk titik desimal tidak termasuk angka penting (0,6 memiliki satu angka penting; 0,0450 memiliki tiga angka penting). Sebagai contoh: suatu pengukuran menunjukkan hasil 123.000 meter, berapakah angka pentingnya? Untuk menjawab pertanyaan ini dapat digunakan 2 cara, yaitu • titik desimal diubah menjadi satuan sehingga diperoleh 123 km (terdiri atas tiga angka penting); atau 123,000 km (terdiri atas enam angka penting); • ditulis dalam bentuk notasi baku, yakni 1,23 x 105 m (terdiri atas tiga angka penting); 1,23000 x 105 m (terdiri atas enam angka penting). Jumlah angka penting dalam penulisan hasil pengukuran dapat dijadikan indikator tingkat ketelitian pengukuran yang dilakukan. Semakin banyak angka penting yang dituliskan, berarti pengukuran yang dilakukan semakin teliti. Berikut beberapa contoh penulisan hasil pengukuran dengan memperhatikan angka penting. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 16 Perhitungan dengan Angka Penting Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting. Sering angkaangka tersebut harus dijumlahkan, dikurangkan, dibagi, atau dikalikan. Pada saat mengoperasikan angka-angka penting hasil pengukuran, hasil yang didapatkan melalui perhitungan tidak mungkin memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil pengukuran. • Penjumlahan dan Pengurangan Apabila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, hasil penjumlahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian sama dengan ketelitian angka-angka yang dijumlahkan atau dikurangkan Contoh: + 50,441 2,1 3,22 45,121 Bila hasil tersebut ditulis 50,4, tingkat ketelitiannya hingga sepersepuluh dengan jumlah angka penting 3. Jika hasilnya ditulis 50,44, ketelitiannya mencapai seperseratus dengan 4 angka penting. Jika hasil penjumlahan dituliskan 50,441, ketelitiannya adalah seperseribu dengan jumlah angka penting 5. • Perkalian dan Pembagian Apabila angka-angka penting dikalikan atau dibagi, jumlah angka penting pada hasil operasi pembagian atau perkalian paling banyak sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan-bilangan yang dioperasikan. Contoh: 4,22 cm x 2,1cm = 8,862 cm2, ditulis 8,8 cm2 Aturan Pembulatan Angka-Angka Penting Untuk membulatkan angka-angka penting, ada beberapa aturan yang harus kita ikuti. • Angka kurang dari 5 dibulatkan ke bawah (ditiadakan) (contoh: 56,84 dibulatkan menjadi 56,8); • Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas (contoh: 56,88 dibulatkan menjadi 56,9); • Angka 5 dibulatkan ke atas bila angka sebelumnya ganjil dan ditiadakan bila angka sebelumnya genap (contoh: 25,75 dibulatkan menjadi 25,8; 25,65 dibulatkan menjadi 25,6). Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 2 Pengukuran 2 - 17 Contoh: 12,442 + 3,232 + 5,61 = 19,284? Ditulis 19,28 4,23 x 2,1 = 8,883? Ditulis 8,9 Latihan 1. Apakah yang dimaksud dengan pengukuran? 2. Mengapa alat ukur harus dikalibrasi terlebih dahulu sebelum digunakan dalam kegiatan pengukuran?. 3. Mengapa pada hasil penjumlahan nilai 0,004 dihilangkan, sedangkan pada hasil perkalian nilai 0,083 dibulatkan menjadi 0,1? Rangkuman 1. Pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang sejenis. 2. Ketelitian menyatakan derajat kepastian hasil suatu pengukuran, sedangkan ketepatan menggambarkan seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai yang sebenarnya. 3. Sumber utama ketidakpastian pengukuran adalah ketidakpastian sistematik, ketidakpastian random, dan ketidakpastian pengamatan. 4. Angka penting adalah angka-angka hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.