Friday, 21 January 2011

Momentum dan Impuls

0 Momentum dan Impuls 10 - 6 A. Momentum Perhatikanlah kendaraan yang melaju cepat pada Gambar 10.1. Perbedaan apakah yang dapat kita amati jika dibandingkan dengan kendaraan yang diam? Pada pembahasan paket sebelumnya telah diketahui bahwa massa yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik. Dalam fisika benda yang bergerak juga memiliki besaran lain yang disebut dengan momentum. Gambar 10.1 Kendaraan yang melaju dengan cepat Momentum merupakan besaran vektor yang merupakan hasil perkalian antara besaran skalar massa dan besaran vektor kecepatan. Hasil perkalian ini merupakan besaran vektor dan biasa diberikan simbul P. Arah dari momentum adalah searah besaran kecepatan. Sebagai contoh, katakanlah seorang pengendara dan sepeda motornya sedang melaju ke arah utara dengan kelajuan 10 m/s. Jika massa pengendara dan motornya adalah 150 kg, maka momentum pengendara dan sepeda motor tersebut adalah 1500 kg m/s dan arahnya ke utara. Gambar 10.2 Sepeda motor dan pengendaranya Uraian Materi 10.2 MOMENTUM DAN IMPULS Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 7 Secara matematis momentum dapat dirumuskan sebagai berikut. P= m v Keterangan: P = Momentum (kg m/s) m = Massa (kg) v = Kecepatan (m/s) Contoh permasalahan: Sebuah bola kasti yang massanya 0,3 kg melaju dengan kecepatan 6 m/s. Tentukan momentum yang dimiliki oleh bola kasti tersebut. Jawaban Diketahui: m = 0,3 kg v = 6 m/s Ditanya P? P= m v = 0,3 kg.6 m/s=1,8 kg m/s. Arah momentum bola kasti adalah searah kelajuan bola kasti. A. Impuls . t F P Δ Δ = Pada awalnya, Newton merumuskan gaya sebagai perubahan momentum tiap satuan waktu. Dengan melakukan subtitusi, kita dapat menunjukkan bahwa rumusan tersebut sama dengan rumusan yang kita kenal saat ini. . t F P Δ Δ = . t F PAkhir PAwal Δ − = . . . t F mvAkhir mvAwal Δ − = .( ) . t F m vAkhir vAwal Δ − = . . m.a. t F m v = Δ Δ = Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 8 Jika kita mengalikan rumusan awal hukum Newton dengan interval waktu, kita akan mendapatkan rumusan sebagai berikut. F.Δt = ΔP. Hasil perkalian gaya dan interval waktu inilah yang disebut dengan impuls. Sama dengan momentum, impuls juga merupakan besaran vektor yang arahnya sama dengan arah gaya. Secara matematis impuls disembulkan dengan I dan dirumuskan sebagai berikut. I = F.Δt I = Impuls (Ns) F = Gaya (N) t = Interval waktu (s) Contoh soal Sebuah bola golf (Gambar 10.3) mendapatkan gaya 5000 N dalam rentang waktu 0,001 detik. Berapakah impuls yang dihasilkan dari interaksi ini? Diketahui: F = 5000 (N) t = 0,001 (s) Ditanyakan I? = 5000.0,001 = 5Ns Jadi impuls dari interaksi tersebut adalah 5 Ns dengan arah impuls searah dengan gaya. Gambar 10.3 Bola Golf yang Dikenai Gaya C. Hubungan Momentum dan Impuls Ketika kita mencoba menjabarkan rumusan awal hukum Newton kita menemukan hubungan antara Impuls dengan momentu sebagai berikut. ΔF.Δt = ΔP. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 9 Jika diuraikan maka akan didapatkan hasilsebagai berikut. . . . . akhir awal F I = mv − mv Jadi dapat ditunjukkan bahwa besarnya impuls sama dengan perubahan momentum yang dialami oleh suatu benda. Hal ini dikenal dengan teorema impuls-momentum. Teorema Impuls momentum juga dapat dirumuskan sebagai berikut. . . . . 2 1 F Δt = mv − mv F = Gaya (N) t = Interval waktu (s) m = Massa benda (kg) v2 = Kecepatan akhir (m/s) v1 = Kecepatan awal (m/s) Contoh permasalahan Seorang mahasiswi berlatih menendang bola yang memiliki massa 2kg. Akibat tendangan tersebut bola yang mula-mula diam akhirnya bergerak dengan kecepatan 40 m/s. Berapakah impuls dari interaksi itu? Jika interval waktu interaksi adalah 0,05 detik, berapakah gaya rata-rata yang diberikan oleh kaki mahasiswi tersebut? Diketahui: m = 2 (kg) v2 = 40 (m/s) v1 = 0 (m/s) t = 0,05 (s) Ditanyakan: Impuls dan gaya. Jawaban . . . 2 1 I = mv − mv I = 820kgkg.4m0/ms./ s − 2kg.0. Jadi, impuls dari interaksi tersebut adalah 80 kgm/s dengan arah searah gerak bola. F.Δt = 80. F.0,05 = 80. F =160N. Δ Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 10 Jadi gaya rata-rata yang diberikan kaki pada bola adalah 160 N dengan arah searah gerakan bola. Teorema yang menghubungkan impuls dan momentum ini dapat menjelaskan beberapa permasalahan gerak dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, mengapa menendang batu lebih terasa sakit dari pada menendang bola? Bola memiliki kemampuan deformasi yang lebih tinggi dibandingkan batu. Ketika bola ditendang (Gambar 10.4), bola akan berubah bentuk selama beberapa selang waktu untuk kemudian kembali ke bentuk semula. Akibatnya selang waktu menendang bola akan lebih panjang dari pada menendang batu. Secara matematis, dapat dihitun bahwa untuk selang waktu yang panjang gaya yang dihasilkan dalam interaksi menjadi lebih kecil. Gambar 10.4 Bola golf yang dikenai gaya Teorema impuls momentum juga dapat menjelaskan mengapa memakai sabuk pengaman dianjurkan ketika mengendarai mobil Gambar 10.5. Jika tidak menggunakan sabuk pengaman tubuh bisa terhenyak pada dashboard mobil dan dihentikan dalam waktu yang sangat singkat. Seseorang akan mengalami gaya tekan dasboard mobil kurang lebih 10 kali berat badannya jika dihentikan mendadak pada kelajuan 70 km/jam. Dengan menggunakan sabuk pengaman kecelakaan semacam itu dapat diminimalisiasi. Mobil-mobil terbaru selain dilengkapi sabuk pengaman, juga ditambah dengan balon udara yang akan menggembung jika terjadi tabrakan. Sabuk pengaman dan balon udara ini akan meningkatkan waktu interaksi sehingga gaya yang diterima tubuh dapat diminimalisir. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 10 Momentum dan Impuls 10 - 11 Gambar. 10.5 Sabuk Pengaman Rangkuman 1. Momentum adalah hasil kali besaran massa yang skalar dengan besaran kecepatan yang merupakan besaran vektor. 2. Momentum merupakan besaran vektor. 3. Impuls merupakan perkalian antara gaya dengan interval waktu. 4. Impuls merupakan besaran vektor. 5. Teorema Impuls-momentum menyatakan bahwa besarnya impuls sama dengan besarnya perubahan momentum yang dialami benda.