Saturday, 22 January 2011

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Uraian Materi 4.2 Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 4 Gerak Lurus Berubah Beraturan 4 - 8 Selama selang waktu t, kecepatan benda berubah dari v0 menjadi vt sehingga kecepatan rata-rata benda dapat ditulis: 2 0 v vv t − = Karena: vt=(v0+a.t), maka 2 ( . ) 0 0 a t v v v + + = 2 2 0 v v at + = Karena kecepatan rata-rata dirumuskan dengan t v = S , maka diperoleh persamaan 2 . 2 2 0 a t t S v = + atau persamaan kecepatan sebagai fungsi jarak Gerak diperlambat (Perlambatan) Gerak lurus diperlambat merupakan salah satu jenis gerak lurus berubah beraturan. Apabila benda bergerak pada lintasan lurus, kelajuannya akan berkurang secara tetap dalam selang waktu tertentu. Pada keadaan ini, benda tersebut bergerak lurus diperlambat. Contoh: mobil yang melaju dengan kecepatan v tiba-tiba berhenti mendadak untuk menghindari suatu tabrakan. Sebelum berhenti, kecepatan mobil tersebut berkurang secara bertahap. Persamaan matematis untuk menyelesaikan kasus gerak lurus diperlambat sama dengan persamaan matematis pada gerak lurus dipercepat, hanya nilai percepatannya (a) diberi tanda negatif. Tanda negatif menunjukkan bahwa benda yang bergerak tersebut mengalami perlambatan. Untuk lebih memahami penggunaan persamaan GLBB, perlu diperhatikan perhatikan kasus ini. Sebuah mobil yang semula diam, kemudian melaju dengan percepatan (a) sampai kecepatan stabil. Karena ada halangan, kecepatan mobil dikurangi sampai akhirnya mobil berhenti. Kasus ini dapat digambarkan dengan grafik t-v. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 4 Gerak Lurus Berubah Beraturan 4 - 9 Gambar 4.1 Grafik kelajuan terhadap waktu Pada kurva OA mobil yang semula diam mengalami percepatan (a) sampai pada kecepatan tertentu. Kurva AB menggambarkan kecepatan mobil stabil atau mobil bergerak lurus beraturan. Pada kurva BC mobil mengalami perlambatan sampai kecepatan akhir, yakni nol (mobil berhenti). Jarak total yang ditempuh mobil tersebut adalah sama dengan luas trapezium OABC. Percepatan mobil pada suatu saat sama dengan kemiringan (gradien) kurva OA. Secara matematis dapat dirumuskan: a = tan θ sedangkan perlambatan mobil sama dengan kemiringan kurva BC. Secara matematis dirumuskan: a = tan θ Gerak Vertikal Gerak vertikal termasuk GLBB sehingga persamaan gerak vertikal sama dengan persamaan GLBB. Pernahkah Anda melempar bola ke atas kemudian pada ketinggian tertentu bola tersebut bergerak ke bawah? Pada kasus ini, bola tersebut mengalami GLBB. Ketika dilempar hingga mencapai ketinggian tertentu, bola tersebut telah mengalami perlambatan. Sementara ketika bergerak jatuh ke tanah, bola telah mengalami percepatan. Percepatan ini disebabkan adanya gaya gravitasi bumi atau disebut percepatan gravitasi (g). Percepatan gravitasi arahnya selalu menuju pusat bumi. Jadi gerak vertikal adalah gerak suatu benda pada arah vertikal terhadap tanah yang selama gerakannya benda itu dipengaruhi gaya gravitasi bumi. Gerak vertikal yang akan kita bahas adalah gerak jatuh bebas yakni gerak vertikal ke atas, dan gerak vertikal ke bawah. Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 4 Gerak Lurus Berubah Beraturan 4 - 10 Gerak Vertikal ke Atas Pada kasus bola yang dilempar, pada dasarnya bola mengalami dua fase gerakan. Saat bergerak ke atas bola bergerak GLBB diperlambat (a=g) dengan kecepatan awal tertentu. Selanjutnya, setelah mencapai ketinggian maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol. Pada saat benda bergerak naik berlaku persamaan gerak vertikal ke atas sebagai berikut v v gt t o = − v v gh t 2 2 0 2 = − 2 0 h = v t −1/ 2gt Gerak Vertikal ke Bawah Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi, hal ini sama dengan gerak vertikal ke atas, hanya arahnya ke bawah. Dengan demikian persamaan-persamaannya sama dengan persamaan pada gerak vertikal ke atas, dengan mengg tanda negatif pada persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas menjadi tanda positif. Sebab gerak vertikal ke bawah adalah GLBB yang dipercepat dengan percepatan yang sama untuk setiap benda, yakni g.Pada saat benda bergerak turun berlaku persamaan gerak vertikal ke bawah sebagai berikut. vt = vo + gt vt 2 = vo 2 + 2gh 2 0 h = v t + 1/ 2gt A. Mengukur Percepatan Benda Untuk mengukur percepatan benda yang bergerak, dapat di gunakan ticker timer yang cara pemakaiannya sudah dijelaskan pada bagian-bagian sebelumnya. Misalnya, kita ingin mengukur percepatan sebuah mobil mainan yang meluncur pada bidang miring. Setelah pita ketik kita hubungkan pada mobil mainan tanpa baterai dan mobil meluncur ke bawah, rekaman data pita ticker akan tampak seperti berikut. Gambar 4.2. Pola-pola pada pita Ilmu Pengetahuan Alam 2 Paket 4 Gerak Lurus Berubah Beraturan 4 - 11 Anda tentu masih ingat bahwa interval waktu antara dua lubang terdekat adalah 0,02 s, sehingga interval waktu untuk 10 lubang berturut-turut adalah 0,2 s. Untuk mengukur percepatan mobil mainan, kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan awal dan kecepatan akhir mobil mainan untuk selang waktu tertentu. Misalnya, selang waktu tersebut adalah selang waktu menempuh 50 lubang atau 5 x 10 lubang berturut-turut sehingga lamanya waktu tersebut adalah 􀁕t = 1s. Gambar 4.3. Pola-pola pada pita Jarak S0 dan S1 pada gambar di atas diukur dengan menggunakan penggaris mm. Kedua jarak ini ditempuh dalam selang waktu yang sama, yakni 0,2 s (sama dengan waktu untuk 10 lubang), sehingga kita dapatkan kecepatan awal t s v 0 0 = dan kecepatan akhir t s v 1 1 = . Perubahan kecepatan ini terjadi setelah mobil mainan menempuh 50 lubang berturut-turut. Dengan demikian percepatan mobil mainan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan t a v v Δ − = 1 0 Latihan 1. Mobil yang semula diam, kemudian mulai berjalan dengan percepatan 3m/ s2. setelah 10 detik berapa kecepatan mobil tersebut? Berapa jarak yang ditempuhnya (mobil berjalan lurus)? 2. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (g=10m/s2). Hitunglah: a) waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai pada titik tertinggi! b) Tinggi maksimum yang dicapai bola! c) Waktu total bola berada di udara! Rangkuman 1. Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan atau perlambatan tetap. 2. Benda yang mengalami percepatan adalah benda bergerak dengan kecepatan yang selalu bertambah, sedangkan perlambatan adalah pengurangan kecepatan suatu benda yang sedang bergerak.